Números enteros
Modelos flexibles · Postprimaria · Ii
2026-01-24
Matematicas · 90 minutos
Planeación de Clase - Números Enteros (Postprimaria)
0. Supuestos
- El "Grado II" de Postprimaria se asume como el segundo año del ciclo, equivalente en contenidos a un grado 7° u 8° del sistema regular, adaptado a las características de los Modelos Flexibles.
- El proyecto productivo de "Emprendimiento" se integrará mediante la resolución de problemas contextualizados en actividades económicas rurales.
- La categoría "NEE" implica la necesidad de ajustes razonables generales, sin especificar una condición particular, por lo que los ajustes serán de carácter amplio.
1. Alineacion curricular (MEN)
- DBA sugerido (POR VERIFICAR EN DOCUMENTO MEN): Reconoce y utiliza los números enteros en diferentes contextos (mediciones, deudas, temperaturas, altitudes, etc.) y realiza operaciones básicas con ellos para resolver problemas.
- Estandar sugerido (POR VERIFICAR EN MEN): Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números enteros en diferentes contextos.
- Objetivo de aprendizaje (medible): Aplicar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números enteros para resolver situaciones problema relacionadas con el emprendimiento rural, demostrando precisión en los cálculos y justificando los resultados.
- Desempeno esperado (observable): El estudiante resolverá problemas de la vida cotidiana y del emprendimiento que involucren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros, utilizando estrategias adecuadas y presentando soluciones claras y justificadas.
- Criterios de exito (2-4):
- Identifica correctamente los números enteros y su significado en situaciones problema de emprendimiento.
- Realiza operaciones básicas con números enteros de forma precisa.
- Resuelve problemas aplicando operaciones con enteros al contexto de emprendimiento, obteniendo resultados coherentes.
- Justifica los resultados obtenidos en la resolución de problemas de manera lógica y comprensible.
2. Secuencia didactica (90 minutos total)
Incluye instrucciones paso a paso para el docente, participación del estudiante, y diferenciación básica (rezago / al día / avanzado).
2.1 Inicio (15 min)
- Proposito para estudiantes (en lenguaje simple): Hoy vamos a recordar qué son los números enteros y cómo nos ayudan a entender situaciones de nuestra vida y de nuestros proyectos de emprendimiento, ¡especialmente cuando hay ganancias y pérdidas o subidas y bajadas!
- Activacion de saberes previos (2-4 preguntas o mini-actividad):
- "Imaginen que tienen un pequeño cultivo. Si la temperatura baja a 3 grados bajo cero, ¿cómo representarían ese número? ¿Y si ganan $5.000 en la venta de sus productos, cómo lo representarían?"
- "Si un día tienen una deuda de $10.000 en la tienda y al día siguiente pagan $5.000, ¿cómo podríamos saber cuánto deben ahora? ¿Qué tipo de números usamos para esto?"
- "¿En qué otras situaciones de su vida en el campo o en el pueblo han visto números que representan 'opuestos' o 'contrarios'?"
- Paso a paso (docente):
- Salude a los estudiantes y presente el propósito de la sesión de forma clara y sencilla, conectándolo con el proyecto de emprendimiento.
- Realice las preguntas de activación de saberes previos, fomentando la participación oral de todos. Anote en el tablero las ideas clave o ejemplos que surjan.
- A partir de las respuestas, haga una breve introducción o recordatorio de los números enteros (positivos, negativos y cero) y su uso para representar situaciones de la vida real (temperaturas, altitudes, deudas, ganancias, etc.).
- Evidencia rapida del inicio (que observar/recoger): Participación activa en la lluvia de ideas, ejemplos mencionados por los estudiantes que demuestren un reconocimiento inicial de los números enteros.
2.2 Desarrollo (60 min)
- Actividad central (que haran los estudiantes): Los estudiantes, organizados en pequeños grupos cooperativos, resolverán problemas contextualizados en el emprendimiento rural que requieren el uso de operaciones con números enteros, utilizando fotocopias con los enunciados.
- Organizacion (individual/parejas/grupos) y roles si aplica: Grupos de 3 o 4 estudiantes (trabajo cooperativo). Se sugiere asignar roles rotativos como: "Lector" (lee el problema en voz alta), "Analista" (identifica los datos y la operación), "Calculador" (realiza las operaciones) y "Escritor" (registra la solución y la justificación).
- Paso a paso (docente) — numerado:
- Introduzca la actividad: "Ahora vamos a aplicar lo que recordamos de los números enteros para resolver situaciones que podrían presentarse en sus propios proyectos de emprendimiento".
- Organice a los estudiantes en grupos cooperativos y distribuya las fotocopias con los 3-4 problemas de aplicación. Asegúrese de que cada grupo tenga una copia y entienda la dinámica de los roles.
- Explique claramente que deben leer cada problema, identificar los datos, decidir qué operaciones con números enteros son necesarias y justificar su respuesta. Anímelos a discutir y ayudarse mutuamente dentro del grupo.
- Circule por los grupos, monitoreando el progreso, escuchando las discusiones, y ofreciendo andamiaje a través de preguntas guía. Aclare dudas sobre la comprensión de los problemas o las operaciones.
- Cuando los grupos hayan terminado o estén cerca de finalizar, pídales que elijan un problema para presentar su solución y justificación al resto de la clase.
- Andamiaje (preguntas guia):
- "¿Qué palabra clave en el problema les indica si es un número positivo o negativo?"
- "Si tienen una 'pérdida' y luego una 'ganancia', ¿qué operación creen que deberían usar para saber el resultado final?"
- "¿Cómo pueden representar este movimiento en la recta numérica para entenderlo mejor?"
- "¿Hay alguna otra forma de resolverlo? ¿Cómo verificarían que su respuesta es correcta?"
- Diferenciacion:
- Rezago: Proporcione problemas con menos pasos o con números más pequeños. Ofrezca apoyo más directo, trabajando con ellos en la recta numérica o con material concreto (fichas de colores para positivos/negativos). Permita que se enfoquen en identificar solo los números y la operación principal.
- Al dia: Anímelos a discutir diferentes estrategias de resolución y a justificar sus respuestas de forma más detallada. Fomente la colaboración activa entre los miembros del grupo.
- Avanzado: Desafíelos a crear un problema adicional relacionado con el emprendimiento que involucre números enteros y que sea un poco más complejo. Pídales que expliquen por qué eligieron ciertas operaciones y cómo se relaciona con el contexto.
- Control de tiempo (hitos por minuto aproximado):
- Min 0-5: Explicación de la actividad y formación de grupos.
- Min 5-45: Trabajo cooperativo en la resolución de problemas (40 min).
- Min 45-55: Preparación de la presentación de soluciones por parte de los grupos (10 min).
- Min 55-60: Inicio de las presentaciones (si el tiempo lo permite, sino se retoma en el cierre).
2.3 Cierre (15 min)
- Sintesis guiada (como el estudiante demuestra comprension):
- Invite a cada grupo a presentar la solución de uno de los problemas que resolvieron, explicando cómo lo abordaron y por qué usaron ciertas operaciones con números enteros.
- Fomente preguntas y comentarios entre los estudiantes.
- Realice una síntesis colectiva en el tablero, destacando la importancia de los números enteros para entender situaciones de la vida real y del emprendimiento (ganancias, pérdidas, temperaturas, niveles, etc.).
- Ticket de salida / verificacion rapida (1-3 items):
- "Un agricultor invirtió $25.000 en semillas y vendió su cosecha por $40.000. ¿Cuál fue su ganancia o pérdida? (Usa números enteros para representarlo)."
- "Menciona una situación de tu vida diaria o de tu proyecto de emprendimiento donde uses números negativos."
- Conexion con proxima clase (1 linea): En la próxima sesión, exploraremos cómo representar gráficamente los números enteros y resolveremos problemas más complejos que involucren varias operaciones.
3. Inclusion (DUA + ajustes razonables)
- Representacion (al menos 1 accion): Utilizar ejemplos concretos y visuales del contexto rural (dibujos de termómetros, niveles de agua, balanzas, dinero) para ilustrar el significado de los números enteros positivos y negativos. Proporcionar una recta numérica física o dibujada en el tablero para apoyar la visualización de las operaciones.
- Accion y expresion (al menos 1 accion): Permitir que los estudiantes demuestren su comprensión de diversas maneras: oralmente durante las discusiones grupales y las presentaciones, por escrito en las fotocopias, o mediante dibujos y esquemas explicativos. El trabajo cooperativo facilita que todos puedan contribuir según sus fortalezas.
- Compromiso (al menos 1 accion): Conectar los problemas directamente con el proyecto productivo de "Emprendimiento" y la realidad del contexto rural, haciendo el aprendizaje relevante y significativo para sus vidas. Ofrecer opciones de roles dentro de los grupos para fomentar la autonomía y la responsabilidad.
- Si NEE != "Ninguno": 2-3 ajustes razonables integrados al Desarrollo (sin tecnologia avanzada)
- Para estudiantes con dificultades de atención o procesamiento: Proporcionar las fotocopias con los problemas en un formato claro, con letra grande y espacios amplios para realizar las operaciones. Permitir el uso de material manipulable (fichas de dos colores, palitos) para representar cantidades positivas y negativas y facilitar la comprensión de las operaciones.
- Para estudiantes con dificultades en la lectoescritura: Asegurar que el docente lea en voz alta y explique los enunciados de los problemas de las fotocopias. Fomentar que el "Lector" del grupo apoye a sus compañeros. Permitir que las respuestas sean expresadas oralmente al docente o a los compañeros, o mediante dibujos, antes de intentar escribirlas.
- Para estudiantes con necesidades de apoyo emocional o social: Integrar el trabajo cooperativo en grupos pequeños y bien estructurados, asignando roles claros y rotativos para promover la participación equitativa y el apoyo entre pares. El docente debe monitorear de cerca la dinámica grupal para asegurar un ambiente de respeto y colaboración.
4. Evaluacion formativa (alineada al objetivo)
- Evidencia(s) de aprendizaje:
- Fotocopias diligenciadas con las soluciones a los problemas de emprendimiento (por grupo).
- Participación en la exposición de soluciones grupales.
- Respuestas al "Ticket de salida".
- Instrumento principal: Rúbrica analítica.
- Retroalimentacion en clase (como y cuando): Se realizará durante el desarrollo de la actividad a través de preguntas guía y comentarios directos mientras se monitorea el trabajo grupal. Al cierre, se brindará retroalimentación colectiva sobre las soluciones presentadas y se comentarán las respuestas del "Ticket de salida" para reforzar los aprendizajes.
- Rubrica analitica (3 niveles: Superior / Basico / Bajo; 3 criterios):
- Criterio 1: Identificación y representación de números enteros en el contexto.
- Superior: Identifica y representa correctamente todos los números enteros en los problemas, comprendiendo su significado en el contexto de emprendimiento.
- Basico: Identifica y representa la mayoría de los números enteros, aunque con alguna dificultad ocasional en la interpretación del contexto.
- Bajo: Presenta dificultades significativas para identificar y representar los números enteros en los problemas, o no relaciona su significado con el contexto.
- Criterio 2: Aplicación de operaciones con números enteros.
- Superior: Realiza todas las operaciones básicas con números enteros de forma precisa y sin errores, aplicando correctamente las reglas de los signos.
- Basico: Realiza la mayoría de las operaciones con números enteros correctamente, pero comete algunos errores menores en los cálculos o en la aplicación de los signos.
- Bajo: Presenta errores frecuentes en la realización de las operaciones con números enteros, especialmente en la aplicación de los signos.
- Criterio 3: Resolución de problemas y justificación de resultados.
- Superior: Resuelve los problemas de emprendimiento de manera completa y coherente, justificando claramente los pasos y los resultados obtenidos.
- Basico: Resuelve los problemas de emprendimiento, pero la justificación de los pasos o los resultados es parcial o poco clara.
- Bajo: No logra resolver los problemas de emprendimiento o presenta soluciones incoherentes sin justificación alguna.
5. Recursos (coherentes con contexto)
- Materiales del entorno / bajo costo:
- Tablero y tiza/marcadores.
- Objetos del entorno rural para ejemplificar (termómetro, balanza, productos agrícolas, monedas).
- Fichas de dos colores (ej. rojas para negativos, azules para positivos) o palitos para manipular cantidades.
- Material impreso / manipulativo:
- Fotocopias con los problemas de aplicación de números enteros al emprendimiento.
- Lápices, borradores, cuadernos.
- Recta numérica impresa o dibujada en el tablero/papel.
- Alternativa sin internet (si aplica): Todas las actividades están diseñadas para ser realizadas sin necesidad de conexión a internet, utilizando recursos físicos y la interacción en el aula.
6. Notas para el docente (breves)
- Error comun esperado y como corregirlo: Un error común es la confusión con las reglas de los signos en la suma y resta de números enteros, así como en la multiplicación y división. Corrija este error reforzando el uso de la recta numérica para la suma/resta y recordando las reglas mnemotécnicas para la multiplicación/división, además de practicar con ejemplos claros y repetitivos.
- Recomendacion de manejo de aula (si aplica): Fomente un ambiente de confianza en los grupos cooperativos para que los estudiantes se sientan cómodos compartiendo sus ideas y errores. Asegúrese de que todos los miembros del grupo participen activamente, rotando los roles para que cada uno tenga la oportunidad de liderar y contribuir.